Analyse av pardata: ett-utvalgs t-test

Fortsettelse fra sist
Vi kan ikke gi en fornuftig fortolkning av relativ risiko: 0.64 (36% redusert risiko) uten å vite hvilke tall som ligger bak. Om vi regner på risikodifferansen, finner vi at den er 1%. Forsøket i eksempelet vårt ble stoppet fordi forskerne mente det ikke lenger var forsvarlig å la pasienter stå på placebo. I en større samfunnsgruppe er det hensiktsmessig å se på RR (36%) da selv en liten endring i den reelle risikodifferansen kan utgjøre en forskjell for mange når populasjonen er stor.

Dilemma:
Er det forsvarlig å la en pasient stå / starte en pasient på medikamenter som gjør at en risiko går fra 3% til 2%, men som vedkommende må ta hele livet?

Ny kunnskap
Om vi har et normalfordelt utvalg vil gjennomsnittet også være normalfordelt.
E(X) = μ
SE(X) = σ / sqrt(n)

SE har samme funksjon som SD ved gjennomsnitt. Vi bruker SE ved estimator, SD ved datamengde.

Vi estimerer sigma (empirisk standardavvik) ved s = sqrt(1/(n-1) * sigma(xi-x)^2). Når vi estimerer sigma får vi naturligvis mer usikkerhet og derfor et bredere konfidensintervall (avhengig av størrelse på datamengde da s nærmer seg σ når n blir stor). Vi kan derfor ikke lenger bruke 1.96 som konstant, men en faktor c fra studentfordelingen (t-fordelingen). Den nye formelen blir da x +- c * s/sqrt(n). S er det empiriske standardavviket. Det finnes mange t-fordelinger. Utseende på dem varierer med antall frihetsgrader. Fordi studentfordelingen har mer usikkerhet, har sannsynlighetstettheten tyngre haler (tar for seg flere verdier utover i begge retninger). Vi må derfor litt lenger ut for å ta for oss 95% (derfor C >= 1.96). Vi regner ut antall frihetsgrader ved n – 1. 

T-tabellen viser sannsynligheter for å overstige. Vi leser av 0.025 for å få et 0.05 α-nivå (tosidig). Fra presentasjon: “[…] siden vi skal ha 2.5% over verdien c og tilsvarende 2.5%
under verdien –c.” Vi forkaster H0 dersom verdien overstiger α-nivåverdien. Kjikvadratfordelingen er annerledes ved at vi ikke beregner noe konfidensintervall (gir oss direkte et svar).

Labtester vil ofte oppgi sin sigma, men i praksis må vi nesten alltid estimere den som s. Dersom vi forkaster H0 ved t-test, vil nullverdien (H0) aldri være inkludert i konfidensintervallet. Ved RR, kjikvadrat usw. kan det hende vi finner en/et overlapp.

Foreleser:
Det er ikke krise om den eksplisitte frihetsgraden ikke er gitt i tabellen. Forskjellene når vi får store frihetsgrader blir så små at de egentlig ikke har en stor praktisk betydning (innenfor våre rammer). “Bare begrunn valget.”

Notiser:
En paret t-test er bare en ett-utvalgs t-test på forskjellen mellom de to avhengige datasettene. Vi antar at standardavvikene i de opprinnelige datasettene er ~like. Standardavviket til forskjellene må nødvendigvis være mellom de to opprinnelige. SPSS tester om vi kan anta et tilstrekkelig likt standardavvik, men foreleser sier han ikke pleier å titte på den (dårlig test): “Pleier å krysse over.”


ForeleserMagne Thoresen

Ressurser
Presentasjon

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s