EXPHIL IV. DESCARTES

Descartes hadde en teori om at vi skulle kunne bruke matematikken som et språk for å beskrive all vitenskap. Den nye fysikken vi ser i dag er inspirert av denne ideen. 

Tanker som kjennetegner Descartes:

Rasjonalisme
Fornuft, ikke erfaring, er kilden til sikker erkjennelse. Vi kan finne fram til visse sannheter bare ved hjelp av tankene.

Dualisme
Teorien om at det finnes to fundamentalt forskjellige typer ting eller prinsipper. To legemer: det materielle og det åndelige (tenkende). Mennesket består av en dualisme av disse.

Kartesiansk, kartesisk
Descartes er så berømt at han har gitt navn til et eget adjektiv. Begrepet brukes om et dualistisk syn på mennesket og dets forhold til den ytre verdenen.

Et av hans mest berømte tankeeksperimenter begynte da han en dag oppdaget at mye av det han tidligere anså som sannhet senere hadde vist seg for å være feil. Dersom grunnlaget var feil, mente han at all kunnskap han senere hadde tilegnet seg også måtte være det. Han bestemte seg derfor for å gjøre alt på nytt og rydde opp i tankene. Metoden han valgte var å betvile alt.

Hva kan betviles?

  • Illusjonsargumentet
    Umiddelbare sanseerfaringer kan betviles. Det er ikke lurt å stole blindt på de ting som tidligere har bedratt oss.
  • Drømmeargumentet
    Drøm og våken tilstand kan ikke skjelnes mellom.
  • Ond-ånd-argumentet
    Alt du oppfatter kan være fabrikert av en ond ånd.

Etter at Descartes hadde betvilt alt, satte han igjen med konklusjonen at det eneste han visste med sikkerhet var at han tenkte, altså: cogito ergo sum, på fransk: je pensedonc je suis.

Finnes det typer kunnskap som er sikrere enn andre?
Descartes mente svaret på dette spørsmålet var vitenskaper som matematikk, geometri usw. som handlet om å forstå byggesteinene verdenen består av. 

Det eneste han hadde helt sikker kunnskap om var “res cogitans”, at han var en tenkende ting. Kroppen, det fysiske, kunne for all del være en illusjon.

Syllogistisk tolkning:

  1. Alle tenkende ting eksisterer
  2. Jeg tenker
  3. Derfor eksisterer jeg

Dette avvises i AT140-141

Intuitiv tolkning (AT422)
Jeg har en umiddelbar intuisjon av min egen eksistens når jeg tenker. Tanker flyter ikke bare rundt. Alle tanker har en tenker. 

Han oppnår ved den hyperbole tvilen:

  1. En sannhet han er helt sikker på (AT25, Exphil I s. 82).
  2. Å fokusere oppmerksometen sin på ren tenkning som en kilde til sikkerhet (AT28-29, Exphil I, s. 84).
  3. En standard for sikkerhet med klar og tydelig persepsjon (AT 35-36).

En monolog
Hva mente jeg tidligere at jeg var?
Uten tvil et menneske.

Men hva er et menneske? Et tenkende dyr?
Slett ikke.

Jeg er da altså bare noe tenkende (res cogitans), dvs. ånd eller sjel, intellekt, fornuft.

Descartes bryter med Aristoteles som mente at det som finnes stort sett viser seg som det er, i.e. her er det dyr –> jeg er ett av dyrene –> det som karakteriserer meg er at jeg tenker. Descartes satte tvil ved det fysiske. Er jeg et menneske eller dyr? Det kan jeg ikke, uten tvil, konkludere.

Vokseksempelet
Hva er kilden til god erkjennelse? Hvordan vet man noe?

La oss ta for oss en klump med voks.
Hvordan kan vi vite at det er voks?

Forklaringskandidater

  1. Sansning
    Du føler og ser at det er voks
  2. Innbilningsevnen
    Du innbiller deg at det er voks
    MEN
    Kan vi innbille alle mulige måter voks kan være på? Har vi fantasi nok til å innbille oss alle interaksjonene voks kan ha? Nei, mener Descartes.
  3. Fornuften
    Vi har kunnskap om at det er voks via. fornuften.
    Etter å ha kommet fram til “cogito ergo sum”, forkaster han den hyperbole tvilen. Formålet hans var bare å finne kriterier for sikker kunnskap, altså fornuftsbasert kunnskap. Han akter ikke å bevise at hele verdenen finnes. 

Jeg, dyr, maskiner
Det er tanken som avslører at vi er annerledes fra dyr. Språket avslører fornuften og er dens ytre indikasjon. Sansene i seg selv blir ikke kunnskap. Det er først når fornuften begriper og tolker dem at mennesket evner å forstå.


ForeleserIngvild Torsen

Gruppeøvelser i statistikk

Oppgave 3
En (europeisk) rulett har 37 felter, som er nummerert 0 og 1 til 36. Feltet 0 har fargen grønn, 18 er røde og 18 er sorte. For mer informasjon, se http://no.wikipedia.org/wiki/Rulett. Croupieren (spillelederen) spinner hjulet og ruller en liten ball langs hjulet i motsatt retning. Hjulet er balansert slik at det er like sannsynlig å lande på alle feltene. Spillerne kan spille på alle kombinasjoner av tall og farger.

1. Hva er sannsynlighetene for å falle i hvert av feltene?
1/37

2. En spiller som spiller på rødt, vinner hvis ballen lander på et rødt felt. Hva er sannsynligheten for dette?
18/37

3. Spillekasinoet har bestemt at dersom kulene lander på feltet 0 (”huset vinner”), går innsatsen til spillerne til spillekasinoet. Hva er sannsynligheten for at spillekasinoet skal få innsatsen til en spiller?
1/37 P for at kulen lander på 0
19/37 for å tape gitt at sats på 0 ikke er mulig

4. Du går i spillekasinoet en kveld og bestemmer deg for å spille 20 ganger. Hver gang satser du 1000 kroner og hele tiden satser du på rødt. Hver gang kulen lander på sort eller på 0, går pengene dine til spillekasinoet, og hver gang det blir rødt, får du igjen det dobbelte av det du satset. Kan du forvente å vinne på dette spillet? Hvis ikke, hvor mye vil du i så fall måtte forvente å tape?
E(r) = 18/37 * 20 = 9.73
E(ir) = 19/37 * 20 = 10.27

Vi ser at andelen spill vi kan forvente å vinne blir mindre etterhvert som vi spiller flere spill. Om vi spiller 20 ganger kan vi forvente å vinne ~48.65% av gangene, altså 9.73 eller ~10 spill. Likeså forventer vi å tape ~51.35% av gangene, altså 10.27 eller ~ 10 spill. Ettersom vi bare kan spille “hele spill”, kan vi si at vi forventer å gå i null, men at sannsynligheten for at vi taper er større enn at vi vinner.

5. En annen spiller har observert at det har kommet rødt seks ganger etter hverandre. Han synes dette er mistenkelig og konkluderer med at ”rødt er i skuddet”, og vil fra da av satse bare på rødt. Hvis spillet er «rettferdig» i den forstand at sannsynligheten er som vi antok i pkt. 2, hva er da sannsynligheten for at kulen skal falle på rødt 6 ganger etter hverandre?
P(6rød) = (18/37)^6 ~= 0.013 = 1.3%

6. Spilleren mener at sannsynligheten for å falle på rødt kanskje kan være så høy som 0.6, siden kulen faller så ofte på rødt. Hva er sannsynligheten for at det skal komme rødt seks ganger hvis sannsynligheten er 0.6?
P(6rød) = (0.6)^6 ~= 0.047 = 4.7%

7. Spilleren vil gå til spillelederen og si at spillet ikke er rettferdig. Hva vil du si til denne spilleren? For å begrunne svaret ditt kan du tenke deg at spillelederen i løpet av en kveld rekker å spille 1000 sekvenser à 6 spill. Hvor mange av disse sekvensene kan vi forvente vil gi 6 røde på rad, når spillet er «rettferdig»?
P(6rød) ~= 0.013.
E(x) = 0.013*1000 = 13 sekvenser

Oppgave 4
En meteorolog som er ansatt på Værnes har fått gjentatte klager fordi han ikke klarer å treffe med værmeldingene sine. For å vurdere kvaliteten på det utførte arbeidet har sjefen hans laget en tabell med observerte frekvenser for hva meteorologen meldte og det det været som faktisk ble observert. 

Værbilde.PNGBruk sannsynlighetsregnereglene vi har lært til å svare på følgende spørsmål:

1. Hva er sannsynligheten for sol?
Addisjonsregelen.
P(S) = 0.3 + 0.05 + 0.05 = 0.4 = 40%

2. Hva er sannsynligheten for at meteorologen tar feil?
Komplementsetningen.
P(F) = P(iR) = 1 – P(R) = 1 – (0.3+0.2+0.2) = 1 – (0.7) = 0.3 = 30%

3. Hva er sannsynligheten for at for det kommer regn når meteorologen sier det blir sol?
P(R|OS) = 0.1 / 0.44 ~= 0.23 = 23%

Oppgave 5
Vi er interessert i å se på sammenhengen mellom en test og en sykdom for å undersøke testens evne til å skille mellom syke og friske. Vi ser på et utvalg av 50.000 personer som har blitt testet for en bestemt sykdom. Av disse har 100 sykdommen. Av de 100 som har sykdommen er det 95 som får positivt testresultat. Av de som er friske er det 48902 personer som får negativt testresultat.

1. Sett opp en tabell som viser antall syke/friske med positiv/negativ test.
Test1.PNG
2. Hva er sannsynligheten i dette utvalget for å ha sykdommen?
Prevalens = 100 / 50000 = 1/500 = 0.002 = 0.2%

3. Hva er testens sensitivitet og spesifisitet, og hva betyr dette i ord?
Sensitivitet = P(P|S) = 95 / 100 = 95%
Spesifisitet = P(N|F) = 48902 / 49900 = 98%
*Har stått feil her tidligere (50000)

4. Hva er den positive prediktive verdi av testen? Hva betyr dette i ord, og hva betyr dette for testens praktiske verdi?
PPV = P(S|P) = 95 / 1093 ~= 0.087 = 8.7%
Når bare 8.7% av de positive utslagene er riktige er det nok ikke lurt å bruke testen som veiledende for pasientbehandling.

5. Finn også hva negativ prediktiv verdi av testen er.
NPV = P(F|N) = 48902 / 48907 ~= 0.999 = 99.9%
Ettersom PPV er lav, men NPV høy, er det rimelig å anta at testens styrke ligger i å minske utvalget ved å kjemme bort de som i allefall ikke er syke, altså de friske. Når det er gjort kan vi gjøre en annen diagnostisk test med høyere PPV, men kanskje lavere NPV.

6. Sett også opp positiv prediktiv verdi og negativ prediktiv verdi ved hjelp av Bayes regel.
PPV
P(S) = Prevalens = 0.002
P(P) = 1093 / 50000 ~= 0.022
P(P|S) = Sensitivitet ~= 0.95
P(S|P) = (P(S) / P(P)) * P(P|S) = (0.002 / 0.024) * 0.95 ~= 0.086 = 8.6%

NPV
P(F) = 49900 / 50000 = 0.998
P(N) = 48907 / 50000 ~= 0.978
P(N|F) = Spesifisitet ~= 0.978
P(F|N) = (P(F) / P(N)) * P(N|F) = (0.998 / 0.978) * 0.978 = 0.998 = 99.8%

7. Hvis vi i stedet tester utsatte risikogrupper, øker sannsynligheten for sykdommen til 5%. Testens sensitivitet og spesifisitet er den samme som du fant i pkt. 3 over. Hva skjer med positiv prediktiv verdi hvis vi ser på 50.000 personer med utsatt risiko for sykdommen?
PPV øker.

Vi ser på en annen type test, der sannsynligheten for å ha sykdommen i utsatte land er 10%. Sannsynligheten for at testen er positiv når man er smittet av sykdommen er 0.999 og sannsynligheten for at testen er negativ når man ikke er smittet er 0.99.

8. Hva er testens sensitivitet og spesifisitet?
Sensitivitet = P(P|S) = 0.999
Spesifisitet = P(N|F) = 0.99

9. Hva blir positiv prediktiv verdi? Bruk Bayes regel.
P(S) = Prevalens = 10%
PPV = Sensitivitet * Prevalens / (Sensitivitet * Prevalens + (1 – Spesifisitet) * (1 – Prevalens)) = 0.999 * 0.1 / (0.999 * 0.1 + (1 – 0.99) * (1 – 0.1)) ~= 0.92 = 92%

10. På verdensbasis er sannsynligheten for å ha sykdommen 1%. Hvis testens sensitivitet og spesifisitet er den samme, hva blir da positiv prediktiv verdi?
P(S) = 1%
PPV = Sensitivitet * Prevalens / (Sensitivitet * Prevalens + (1 – Spesifisitet) * (1 – Prevalens)) = 0.999 * 0.01 / (0.999 * 0.01 + (1 – 0.99) * (1 – 0.01)) ~= 0.50 = 50%

11. Ser du en sammenheng mellom prevalensen av sykdommen og positiv prediktiv verdi?
Ja.
ref


ForeleserMorten Valberg

Ressurser
Oppgaver

EXPHIL II. PLATON OG ARISTOTELES

Sokrates ønsket å vise Menon at læring faktisk var mulig (at Menons paradoks fra sist var feil). Løsningen Sokrates presenterer som svar kalles for gjenerindringslæren. Kort fortalt mener han at sjelen er udødelig og vet alt fra før. Hver gang mennesker reinkarneres utvikler de et midlertidig tilfelle av amnesi. Når vi lærer, er det egentlig bare at vi husker (gjenerindrer) det vi tidligere visste.

Det er nyttig å bemerke at Platon ofte skriver ved å sette opp skuespill. Heller enn en virkelighetstro skildring av faktiske hendelser og dialoger kan det godt tenkes at Platon rett og slett låner en annens munn til å varsle (借刀杀人). Vi kan ikke gå utifra at det Sokrates sier i verket for det første i det hele tatt er noe han har sagt, og for det andre at Platon ikke hadde en dypere hensikt enn det som står skrevet. Det som går igjen i både Sokrates sin og Platons (som student av Sokrates) filosofi er fokuset som ligger på leseren eller samtalepartneren. Det viktigste for dem var ikke å fortelle mottakerne hva som var rett, men å hjelpe dem finne fram til svaret selv (jordmor, fødsel usw.). Denne tanken om et selvstendig sjeleliv betød naturligvis at de hadde et relativt dårlig (gjensidig) inntrykk av folk som hevdet seg å være autoriteter.

Tilbake til spørsmålet om dyd
Menon sier seg enig i at paradokset hans er feil. Han ber Sokrates derfor gå tilbake til spørsmålet hans som dyd. Med det snur Menon på rollene i diskusjonen. Da sier Sokrates at han i det minste må få frie tøyler og få lov til å gå utifra to antagelser.

  • Dyd er noe godt
  • Dyd er kunnskap

Den første antagelsen blir ikke kommentert på: kanskje fordi den oppleves som selvsagt? Det er hovedsakelig ved bruk av den andre antagelsen at Sokrates gjennomfører resonnementet sitt. Dersom noe er kunnskap må det være lærbart. Er det lærbart, må det finnes lærere. Siden dyd er en kunnskap, må den kunne læres, men finnes det lærere for dyd? Om det ikke finnes lærere, er ikke dyd lærbart og heller ikke da kunnskap. Menon kjøper argumentet, selv om det har en del åpenbare brølere (logiske feilslutninger). For det første kan ikke Sokrates være sikker på at det ikke finnes noen lærere i dyd. At noe er lærbart vil dessuten ikke nødvendigvis måtte bety at de finnes. Hva med de som finner opp noe helt nytt? Hva med den første som lærte seg å strikke? Det Platon prøver å få fram er ikke nødvendigvis at selv Sokrates har sine sløvere øyeblikk, men snarere kanskje at Menon er godtroende / naiv og at det er derfor han påvirkes så lett av autoritetsfigurer. Et eksempel Sokrates bruker for å styrke under påstanden om at det ikke finnes noen lærere i dyd er historien om Perikles. Til tross for omdømmet hans, klarte han ikke å lære bort dyden sin til sine sønner som var notoriske for å ha vært bøller.

Dersom dyd ikke er en kunnskap, hva er det da? Sokrates konkluderer med å si at dyd er noe som en intuisjon, noe noen mennesker har og andre ikke: forutbestemt av øvre makter.

Menon er den eneste teksten vi leser i sin helhet i EXPHIL-kurset.

Aristoteles
Aristoteles var ikke opprinnelig en athener. Han sluttet seg til Platons akademi da han var 17 og ble værende i 20 år. Etter Platos død fikk han stilling som lærer av Alexander den Store og etablerte sitt eget bibliotek / skole (Lyceum). Han skrev enormt mye og det er overlevert nesten dobbelt å mye fra ham som fra Platon. Annet enn det, karakteriseres han som verdens første professor og kan sies å ha grunnlagt en stor del av fagene vi studerer i dag (språkvitenskap, logikk, matematikk, fysikk, biologi, usw.). Først på 16-1700 tallet blir han forbigått som biolog.

Metafysikken
Metafysikken er et verk av Aristoteles som senere også gav opphav til ordet metafysikk. Han åpner med ett av verdens best kjente sitater: “Alle mennesker streber av natur etter viten.” Det finnes selvsagt avvikere: de som ikke er i fysisk stand til å strebe (funksjonshemmede) eller som ikke har nok selvrespekt, men for et gjennomsnittlig menneske mener Aristoteles at utsagnet vil gjelde.

Viten er en innsikt som reduserer verdens fremmedhet. Spørrelysten hos barn viser at barna er mennesker. Å frarøve barn nysgjerrigheten mener Aristoteles tilsvarer barnemishandling. Han skjelner mellom 5 stadier i utviklingen av menneskers oppfatning.

  1. Sansning
    Oppfatning av virkeligheten
  2. Hukommelse
    Evnen til å bevare tidligere sanseinntrykk
  3. Erfaring
    Aristoteles mener erfaring er det som skiller mennesket fra andre dyr. Erfaringsevnen er evnen til å kombinere erfaringer og dra generelle konklusjoner. Det kan for eksempel tenkes at vi har opplevd å bli stukket av en veps tidligere og er av en grunn varsommere neste gang vi ser en veps. Denne generaliseringen er ikke alltid god og har vært en kilde til mye sosial friksjon mellom ulike grupper i historien.Kan ikke dyr også lære av enkelthendelser? Jo, mener Aristoteles, men hva mener vi her med læring? Betinging: Dyret kan endre på sin atferd, men det er ikke bevisst på det. Mennesker har evne til tenkende resonnementer og kan stille spørsmål ved egne erfaringer: “Det kan være det er feil likevel”
  4. Teknisk kunnskap
    I metafysikken går ikke Aristoteles inn i dybde på hva som skiller teknisk og vitenskaplig kunnskap. Linjen mellom disse har dessuten blitt noe mindre tydelig ettersom forståelsen vår har blitt dypere. I disse stadiene handler det om å stille spørsmål ved årsakssammenhenger. Hvorfor er det slik at vepsen stikker meg, og hvorfor gjør det vondt? Det tradisjonelle skillet mellom de to begrepene har gått på at formålet ved teknisk kunnskap er den praktiske nytteverdien. Medisinkunnskap (legeutdannelse) kan være et eksempel på dette. Studenter ønsker å anskaffe medisinsk kunnskap for å mestre evnen til å gripe inn i virkeligheten (pleie, sykdom usw.). Vi kan se på det som striden mellom anvendt forskning og grunnforskning.
  5. Vitenskaplig kunnskap
    Vitenskaplig kunnskap mener Aristoteles at er det høyeste stadiet av kunnskap. Denne typen kunnskap har en spesiell egenverdi som er uavhengig av dens nytteverdi. At den vitenskaplige kunnskapen kan brukes til å endre verden i en subjektiv fordelaktig retning er bare et frynsegode, ikke selve målet. Den høyeste verdi vitenskapelig kunnskap har er at den tilfredsstiller vår naturlige streben etter viten.

Omtrent et par tusen år senere erklærer (blant mange andre titler) filosofen Francis Bacon at kunnskap er makt. Han påstår at kunnskap skal være noe som setter oss i stand til å å gripe inn i virkeligheten. Kulturelt sett finner vi en understrøm av en type krigsmentalitet som bygger under utsagnet hans. Mennesket har alltid vært hjelpesløst i møte med naturen, f.eks. ved naturkatastrofer. Den eneste måten vi kan beskytte oss selv i “krigen” mellom kultur og natur er med kunnskapen. Med kunnskap kan vi tøyle naturen og eventuelt utnytte dens ressurser til eget. Ved å definere kunnskap på denne måten hinter Bacon tilsynelatende til at det er kunnskapens tekniske aspekt er dens viktigste.

Noen ord om kurset
Vi leser i kurset mange forskjellige tekster fra forfattere som er spredt rundt om i historien. Det er forståelig om det oppleves som vanskelig å finne felles røde tråder i alt kaoset.

Derfor, tre røde tråder:

  • Kunnskap
    Alle tenkerne vi skal bli kjent med er opptatte av kunnskap (særlig da vitenskaplig) som livsstil og som begrep. Hva skiller kunnskap fra ren synsing? Enkelte skeptikere mener kunnskap ikke finnes. Går det an å vite om svaret på et spørsmål er 100% riktig uten et snev av tvil? De fleste er likevel enige at objektiv kunnskap finnes og at vi kjenner til eksempler på det i dag. Veien dit, altså hvordan vi tilegner oss den, er det som er kontroversielt.
  • Årsakssammenhenger
    Er det bare en måte å forstå relasjon på? Aristoteles har en kompleks teori om årsakssammenhenger (de fire forhold / årsaker).
  • Sjel og legeme
    Descartes var, i tillegg til Aristoteles, óg en filosof som var opptatt av forholdet mellom det mentale og fysiske. Vi anser oss selv som frie vesener og ønsker å leve et optimalt liv. Om vi velger å forbedre oss: hvorfor?

Aristoteles har i hovedsak tre verk vi skal igjennom:

Besøk av studenter fra AIESEC
AIESEC hevdes for å være verdens største frivillige ungdomsorganisasjon med ~27000 medlemmer i 127 land. De tilbyr blant annet hjelp med intervjuforberedelse, internship-avtaler, reiser, og personlig utvikling.


ForeleserØyvind Rabbås