LSB: smågruppe uke 11

  1. Forklar hvorfor cellemembraner utgjør en diffusjonsbarriere for enkelte typer molekyler men ikke andre.
    Fordi cellemembranen består av et dobbelt lipidlag og er lite gjennomtrengelig for b.la. polare molekyler. Det er derfor membranen trenger porer og kanaler for ioner, vann, store makromolekyler usw. 
  2. Gi eksempler på hvilke transportmekanismer som kan regulere cellens pH. Til kasuistikken:
    – Na+/H+ antiportør
    – Na+HCO3-/Cl- antiportør
    – Cl-/HCO3- antiportør
    Antiporters.jpg
  3. Hvilke konsekvenser ville det ha dersom de tilførte væskene hadde annen osmolalitet enn den fysiologiske?
    Væsken hadde forstyrret det osmotiske trykket (høyere osmolalitet: lekke ut, lavere osmolalitet: lekke inn).
  4. Hva er hensikten med å gi albumin?
    Albumin gjør at væsken holdes inne i blodårene. Det er viktig å opprettholde kroppens osmotiske trykk sånn at plasma ikke diffunderer inn i kroppen. Hvorfor vente til dag to? På dag en er porene i blodåremembranene så store at alt som renner inn i kroppen kommer til å renne ut igjen. Da er det først og fremst viktig å erstatte tapt natrium og holde pasienten hydrert. Det osmotiske trykket består ikke bare av ioner, men også proteiner usw. 

Oppbygning av cellens membraner

  • Dobbelt fosfolipidlag (e.g. glycolipider, sfingolipider)
  • Proteiner
  • Porer
    E.g. akvaporiner
  • Kanaler
  • Kolesterol
    Kolesterol gjør at lipidmembranen blir mer rigid og dermed elastisk; elastiske materialer er et stadie mellom de flytende og faste
  • Lipid drafts
    Områder med mye kolesterol og er viktig for å bl.a. regulere bevegelsen av membranproteiner
  • Glykolipidlag
    Utenpå cellemembranen. Beskytter mot farlige endringer i pH. Viktig også for cellesignalisering

Transportprosesser for ulike molekyler over cellemembranen
Passive mekanismer

  • Diffusjon
  • Fasilitert diffusjon (ved bærermolekyler)
    Med konsentrasjonsgradient

Aktive mekanismer

  • Primærtransport
    Virker mot konsentrasjonsgradienten
  • Sekundærtransport
    Symport: molekyler utnytter en åpning som allerede eksisterer (mindre resistanse)
    Antiport: et molekyl beveger seg med konsentrasjonsgradienten (passivt), mens et annet bruker åpningen til å bevege seg mot den

Endo(inn)cytose og ekso(ut)cytose

Årsakene til at det er en skjevfordeling av ioner over cellemembranen
Ujevn fordeling av lekkende ionekanaler. Lipidmembranen er en god isolator. Ioner trenger derfor kanaler eller transportører for å komme seg gjennom.

Osmotiske krefter og cellens volumkontroll
Akvaporiner er med på å regulere vanninnholdet i en celle. Eksperiment: et froskeegg som er genmanipulert til å ha flere akvaporiner i cellemembranen vil svelle unormalt mye i vann.

Cellers pH-regulering og bufferkapasitet
To måter (Avhengig / Uavhengig av Na+)

  • H+ ut
    Na+/H+-antiportør. Na+ pumpes inn og H+ ut.
  • Bikarbonat (base) inn
    Cl- ut. NaHCO3 inn. Na+ frigjøres. HCO3- binder seg til H+ i lumen og danner H2CO3 (karbonsyre) som igjen kan reagere videre til H2O og CO2.

Uavhengig av Na+
Antiport: Cl- inn og HCO3- ut (for å utjevne alkalinitet).
H+ produseres i cellen hele tiden. HCO3 tar opp H+. Når bikarbonatkonsentrasjonen faller, begynner H+ å binde seg hyppigere med OH-.

Lysosomer
H+ kan pumpes inn i lysosomer ved primærtransport (energikrevende, ATP). pH i et lysosom er ~5. I cytosol er pH ~7.2.

Faktorer som bestemmer transporthastigheten av molekyler over korte avstander, samt de vanligste transportveier gjennom membranen

  • Avstand
  • Brownske bevegelser
  • Affinitet
  • Størrelse
  • Stoffkonsentrasjoner
  • Membranens overflate

Usw.

Syre/base, buffere og eksempler på pH-forstyrrelser (acidose)
Ved nyresvikt vil syreholdig urea usw. bli værende i kroppen. Laktat, H+-nivået går opp o glikevekten forskyves. pH i blodet øker. Den naturlige reaksjonen er å hyperventilere, men det er ikke nok i seg selv.


Foreleser: Laura Trachsel Moncho

Oppgaver
Ressurser

GR: Syk eller frisk?

Hva er sykdom? Hva er helse?
Hvorfor valgte du å bli ernæringsfysiolog/lege/tannlege? Hva mener du er ernæringsfysiologens/legens/tannlegens viktigste oppgave?

Hvordan ville dere definere helse? Verdens helseorganisasjon (WHO) definerer helse som en tilstand av fullstendig psykisk, fysisk, sosialt og åndelig velvære.  Hva synes du om denne definisjonen? Hva er fordeler og ulemper med en slik definisjon?

  • Fordeler
    Veldig inkluderende (bred) definisjon
  • Ulemper
    Ingen er “friske”
    Hvordan definerer vi åndelig velvære?
    En bred definisjon er ikke alltid bra: hvordan skal vi avgrense det?
  1. Er følgende tilstander sykdom?
    1. Skallethet
      Det kan være et symptom, men ikke i seg selv en sykdom. Å være skallet kan ha konsekvenser for “åndelig velvære”
    2. Hjerteinfarkt
      Ja.
    3. Sukkersyke (diabetes)
      Ja.
    4. Høyt blodtrykk
      Det kan være en sykdom avhengig av alvorlighetsgrad.
    5. Tuberkulose
      Ja.
    6. Seksuell dysfunksjon (impotens)
      Selv om det riktignok kan være en naturlig konsekvens av alderdom er det vel en sykdom.
    7. Store bryster
      Nei.
    8. Utbrenthet
      Nei.
    9. Røyking
      Nei.
    10. Graviditet
      Nei.
    11. Hodepine
      Det kan være et symptom, men er ikke i seg selv en sykdom.
    12. Ryggsmerter
      Det kan være et symptom, men er ikke i seg selv en sykdom.
    13. Karies
      Ja.

Om vi bruker WHOs definisjon på helse og ser på sykdom som fravær av dette går det egentlig an å påstå at alle lidelsene ovenfor er sykdommer. Til tross for at mange har prøvd, finnes det ingen definisjon av sykdom som alle kan enes om.

Eksempler på definisjoner

    1. Sykdom er fravær av helse
    2. Sykdom er avvik fra en statistisk norm
    3. Sykdom er avvik fra kroppens normale biologiske funksjon
    4. Sykdom finnes bare når man kan påvise en spesifikk årsak
    5. Sykdom oppstår når pasienten lider

Velg tre tilstander fra oppgave 3 og diskuter med utgangspunkt i disse hvilke konsekvenser det ville få for a) pasientene, b) legene, c) samfunnet dersom den aktuelle tilstanden blir definert som sykdom.

  • Skallethet
    a: ikke så mye, kanskje mer stigmatisering (uattraktivt)
    b: flere skallethetsrelaterte henvisninger
    c: større investeringer i skallethetskurer, substitutter (parykk) o.l.
  • Utbrenthet
    a: legitimering av tilstanden, bedre arbeidsvilkår?
    b: flere henvisninger relatert til utbrenthet
    c: lykkeligere populasjon
  • Graviditet
    a: ikke så mye
    b: ikke så mye
    c: ikke så mye, kanskje mer fokus på å finne alternativer (f.eks. kunstig livmor)
    Fordi graviditet er nødvendig for å skape liv

På forelesningen hørte du om forskjellen mellom de engelske uttrykkene Illness, Disease og Sickness. Hva betyr disse begrepene? Hvorfor skal man forsøke å skille på disse ulike dimensjonene av sykdom? Ta for dere noen av tilstandene ovenfor og diskuter dem i forhold til disse tre begrepene.

  • Illness
    Pasientens opplevelse
  • Disease
    Legens opplevelse
  • Sickness
    Samfunnets opplevelse

Det er lettere å drøfte en sykdom når vi setter ord på de ulike dimensjonene. En “illness” innebærer andre temaer enn “disease” selv om begge begreper er derivert av en felles lidelse. Når vi snakker om illness er vi mer opptatt av hvordan pasienter opplever sykdommen. Hvordan påvirker f.eks. skallethet en persons indre liv? Legen er mer opptatt av å undersøke skallethet som lidelse og hvordan behandle den (disease). En sickness er lidelsens konsekvenser for samfunnet (hvem som er syke usw.).

Hva vil du spørre pasienten om?
Hva kommer du med i dag?

Vil du si at Roger har en sykdom? Begrunn svaret
Med kolesterolnivå på 6 og BMI på 27 er Roger lett overvektig med lett forhøyet kolesterolnivå. Nei.

Kan sykdom foreligge uten symptomer/plager?
Det kommer an på hvilken definisjon av sykdom vi bruker. HIV pleier ikke å merkes før lenge etter opprinnelig infeksjon.

Gi eksempler på tilfeller hvor pasienter utredes eller behandles uten at det nødvendigvis foreligger plagsomme symptomer, eller der diagnostikk og behandling i mange tilfeller er av liten nytte.
Høyt blodtrykk. Fjerne prostata hos en 90 år gammel mann.

Hva betyr «helseparadokset», «medikalisering», «risikofokusering», «for-sikkerhets-skyld- medisin», «overdiagnostikk/overbehandling» «helseangst» og «lært hjelpeløshet»?

  • Helseparadokset
    At etterspørselen for helsetjenester ikke har sunket til tross for at vi har bedre helse enn noen gang før.
  • Medikalisering
    At menneskelige tilstander i større grad blir kategorisert som medisinske. Medikaliseringen sees ofte på som et negativt fenomen. Den fremmer b.la. farmasøytisk invasjon (en pille-for-alt-som-er-ille-kultur), diagnostisk imperialisme (sykeliggjør naturlige kroppsvariasjoner og vanlige livsvansker), og preventivt stigma (påfører mennesker skyld og skam når de ikke følger helsebudene).
  • Risikofokusering
    At vi i større grad ser på risikoer for sykdommer framfor diagnosen selv.
  • For-sikkerhets-skyld-medisin
    At vi gjennomgår en behandling “bare for sikkerhetsskyld” For fastlegen kan det være lettere å gi en masete pasient en behandling de egentlig ikke behøver framfor å måtte håndtere en vanskelig situasjon.
  • Overdiagnostikk/overbehandling
    At flere og flere blir behandlet for tilstander de strengt tatt ikke behøver.
  • Helseangst
    At pasienten er redd for sykdom.
  • Lært hjelpeløshet
    At pasienten spiller en passiv rolle i sitt eget liv fordi de tidligere har opplevd at deres handlinger ikke har hatt betydning.

Hva påvirker våre forestillinger om sykt og friskt?
Andre mennesker (en slags “norm” i samfunnet: media, profesjonelle helsearbeidere, politikere, usw.).

Hvordan påvirker våre forestillinger om sykt og friskt samfunnets bruk av helsetjenester og forholdet mellom lege og pasient?
Hva slags atferd som betegnes som sykt og friskt er med på å styre befolkningens handlinger og ressursfordeling. Om f.eks. terskelen for å ha “høyt blodtrykk” senkes vil flere oppsøke legen.

Hva kan være uheldige konsekvenser av overbehandling?
Overbruk av antibiotika kan bidra til flere antibiotikaresistente infeksjoner. Overbehandling tar ressurser fra et helsevesen som allerede sliter med lange køer. En fare når terskelen for behandling blir lav er at behandlingens alvorlighet nedspilles. Det er ikke alltid at en behandling kun har gode utspill.

Kan dere komme på noen dagsaktuelle saker som illustrerer medikalisering i samfunnet?
ADHD, alkoholisme, impotens, menopausen usw. Menneskets naturlige tilstander blir gjort om til medisinske utfordringer.


ForeleserØyvind Næss

Ressurser
Oppgaver

Gruppeøvelser i statistikk

Oppgave 9
1. Forklar hva vi mener med et konfidensintervall. Ta utgangspunkt i den binomiske situasjonen.
Om vi gjentar et forsøk mange ganger, vil et 95% konfidensintervall si at andelen konfidensintervall (basert på en estimert sannsynlighet) som inneholder den sanne populasjonsverdien p er 95%.

Binomisk situasjon: X ~ bin(n, p)
Konfidensintervall: p^ +- 1.96 * sqrt(p^(1-p^)/n) hvor sqrt(p^(1-p^)/n) er den estimerte standardfeilen.

Del 1
1. Gjør de beregningene som er nødvendige for å finne de feilmarginene som er oppgitt over.
Feilmarginene her vil si 1.96 * standardfeilene for et 95% konfidensintervall. Leser av partibarometer og får p^ = 0.297 for Ap og 0.250 for Høyre. Vi finner standardfeil ved Sp = sqrt(p^(1-p^)/n) hvor n er 721. Vi får Sp(Ap) ~= 0.017. 0.017 * 1.96 ~= 0.033. Sp(H) ~= 0.016. 0.016 * 1.96 ~= 0.032

2. Hva skal vi mene med øvre og nedre grense for partitilslutning? Gjør de beregningene som er nødvendig for å finne øvre og nedre grense for Arbeiderpartiet og Høyre. Hva synes du om overskriften til NRK: Dårlig måling for Støre: Ap under 30 prosent
Med øvre og nedre grense mener vi konfidensintervall. Formelen for et 95% konfidensintervall er p^ +- 1.96 * Sp. Vi får for Ap: 0.297 +- 0.033. For høyre får vi: 0.250 +- 0.032. Sannsynligheten for at den sanne oppslutningen for Ap er over 30% er nesten like stor som at den er under. Litt misvisende overskrift.

3. Kan vi bruke tilnærmingen til normalfordelingen i de beregningene vi gjør her? Hvor er det vi bruker den i våre beregninger?
Vi bruker antagelsen når vi regner ut feilmargin og konfidensintervall (øvre/nedre partigrense). Vi kan bruke tilnærmingen pg.a. sentralgrenseteoremet. np og nq er > 5.

Del 2
4. Gi en begrunnelse for at en skulle vente en binomisk fordeling med samme p hvis risikoen for spontanabort var den samme for hver kvinne.

  1. Kvinnene er uavhengig fra hverandre
  2. Vi kan måle om hendelsen spontanabort inntreffer
  3. Sannsynligheten for spontanabort er samme og konstant for hver kvinne

5. Hvilken andel av det totale antallet graviditeter har resultert i spontanabort?
p^ = ((28 + 14 + 15 + 24) = 81) / (70 * 4 = 280) ~= 0.29

6. Beregn et 95% konfidensintervall for andelen spontanaborter. Forklar med ord hva denne betyr. Kan vi bruke tilnærmingen til normalfordelingen her?
p^ ~= 0.29
Sp ~= 0.027
Feilmargin ~= 0.053
95% KI: (0.24, 0.34)
Vi tolker det slik at intervallet (0.24, 0.34) har en 95% for å inneholde den sanne populasjonsverdien p.

Vi kan bruke tilnærming pg.a. sentralgrenseteorem og np & nq > 5.

7. Hvis den binomiske sannsynligheten p settes lik denne andelen, beregn da de forventede antall kvinner med henholdsvis 0, 1, 2, 3 og 4 aborter. Sammenlign med den observerte fordelingen over. Diskuter eventuelle avvik.
(4 0): 0.254 * 70 = 17.78
(4 1): 0.415 * 70 = 29.05
(4 2): 0.254 * 70 = 17.78
(4 3): 0.069 * 70 = 4.83
(4 4): 0.007 * 70 = 0.49

Fra tabellen:
(4 0): 24
(4 1): 28
(4 2): 7
(4 3): 5
(4 4): 6

Vi ser at de forventede tallene vi får ikke stemmer så godt overens med tallene vi observerer. Dette kan tyde på at fordelingen vi har ikke er binomisk og at f.eks. p ikke er lik for alle kvinner.

Oppgave 10
1. Hva er sannsynligheten for at en (tilfeldig valgt) pasient med metabolsk syndrom har hjerte- og karsykdom. Finn et konfidensintervall for denne andelen.
p^ = 29/198 ~= 0.146
Sp ~= 0.025
95% KI: (0.097, 0.195)

2. Beregn differansen i andelen med hjerte- og karsykdom for dem med og uten metabolsk syndrom. Beregn også konfidensintervallet for differansen. Dette må du regne ut for hånd!
p^1 = 0.146
p^2 = 8/73 ~= 0.110
RD = 0.146 – 0.110 = 0.036

Regner ut konfidensintervall:
Finner felles standardfeil Sf = sqrt((p^1 * (1 – p^1) / n1) + (p^2 * (1 – p^2) / n2)) ~= 0.044
95% konfidensintervall er gitt ved: RD +- 1.96 * Sf
Vi får konfidensintervall (-0.05, 0.12).

3. Beregn relativ risiko (RR), med konfidensintervall.
RR = 0.146 / 0.110 ~= 1.33

95% konfidensintervall for RR er definert ved RR * e^(+- 1.96 * SRR) hvor SRR = sqrt(1/29 + 1/8 – 1/198 – 1/73) ~= 0.375. Da får vi konfidensintervall (0.64, 2.77).

4. Beregn også odds ratio (OR), med konfidensintervall.
OR = (29/169) / (8/65) ~= 1.39

95% konfidensintervall for OR er definert ved OR * e^(+- 1.96 * SOR) hvor SOR = sqrt(1/29 + 1/8 + 1/169 + 1/65) ~= 0.425. Da får vi konfidensintervall (0.60, 3.20).

5. Du har i pkt. 2, 3 og 4 beregnet tre alternative mål for effekten som metabolsk syndrom har på hjerte- og karsykdom. Hvilket av disse ville du bruke hvis du skal presentere dette for en gruppe lekfolk?
Alle effektmålene har egne styrker. I denne sammenhengen ville jeg valgt RR eller RD da disse er lettere å forstå. Vi får at en pasient med metabolsk syndrom er ~33% (1.33) mer eksponert for hjerte- og karsykdom. RD forteller oss at den reelle forskjellen er ~3.6%.

6. Sett opp nullhypotesen for å studere om andelene med hjerte- og karsykdom er like for
dem med og uten metabolsk syndrom. Test nullhypotesen. Hvilken konklusjon finner
du?
Vi kan bruke Y-test og Chi-kvadrat-test.

Y-test:
Setter α-nivå = 0.05
H0: p1 = p2
HA: p1 != p2

p^1 ~= 0.146
p^2 ~= 0.110

Finner z-skår, altså Y = (p^1 – p^2) / sqrt(((1/n1)+(1/n2))*p-(1-p-)) hvor p-, den gjennomsnittlige p, = (x1 + x2) / (n1 + n2). Vi får da Y ~= 0.77 som gir i tabellen 0.7794. P-verdi blir da 2*(1 – 0.7794) ~= 0.44. Dette er mye større enn 0.05. Vi kan ikke forkaste H0.

Chi-kvadrat-test:
H0: p1 = p2
HA: p1 != p2

Andel med metabolsk syndrom: 198/271 ~= 0.73
Forventet andel med metabolsk syndrom med hjerte- og karsykdom: 37*0.73 = 27.01
Forventet andel med metabolsk syndrom uten hjerte- og karsykdom: 234*0.73 = 170.82

Andel uten metabolsk syndrom: 73/271 ~= 0.27
Forventet andel uten metabolsk syndrom med hjerte- og karsykdom: 37*0.27 = 9.99
Forventet andel uten metabolsk syndrom med hjerte- og karsykdom: 234*0.27 = 63.18

Vi regner ut teststørrelse X^2:
X^2 = (29 – 27.01)^2 / 27.01 + (169 – 170.82)^2 / 170.82 + (8 – 9.99)^2 / 9.99 + (65 – 63.18)^2 / 63.18 ~= 0.61

Antall frihetsgrader: (kolonner – 1) * (rader – 1) = 1
For α-nivå 0.05 har vi en verdi 3.84. Fordi teststørrelsen vi fant er mye mindre enn 3.84, kan vi ikke forkaste H0.

Oppgave 11
1. Bruk tabellen til å undersøke om andelen med hjerte- og karsykdom avhenger av om personen er overvektig eller ikke. Sett opp en nullhypotese og test den.
Vi kan bruke Y-test og Chi-kvadrat-test.

Y-test:
Setter α-nivå = 0.05
H0: p1 = p2
HA: p1 != p2

p^1 ~= 0.19
p^2 ~= 0.060

Finner z-skår, altså Y = (p^1 – p^2) / sqrt(((1/n1)+(1/n2))*p-(1-p-)) hvor p-, den gjennomsnittlige p, = (x1 + x2) / (n1 + n2). Vi får da Y ~= 6.32 som gir i tabellen > 0.9998. P-verdi blir da < 2*(1 – 0.9998) ~= 0.0004. Dette er mye mindre enn 0.05. Vi kan med god sikkerhet forkaste H0.

Chi-kvadrat-test:
H0: p1 = p2
HA: p1 != p2

Andel med overvekt: 312/994 ~= 0.31
Forventet andel med overvekt med hjerte- og karsykdom: 100*0.31 = 31
Forventet andel med overvekt uten hjerte- og karsykdom: 894*0.31 = 277.14

Andel uten overvekt: 682/994 ~= 0.69
Forventet andel uten overvekt med hjerte- og karsykdom: 100*0.69 = 69
Forventet andel uten overvekt med hjerte- og karsykdom: 894*0.69 = 616.86

Vi regner ut teststørrelse X^2:
X^2 = (60 – 31 )^2 / 31 + (40 – 69)^2 / 69 + (252 – 277.14)^2 / 277.14 + (642 – 616.86)^2 / 616.86 ~= 42.62

Antall frihetsgrader: (kolonner – 1) * (rader – 1) = 1
For α-nivå 0.05 har vi en verdi 3.84. Fordi teststørrelsen vi fant er mye større enn 3.84, kan vi med god sikkerhet forkaste H0.

2. Bruk differansen i andelen med hjerte- og karsykdom som effektmål for effekten av overvekt på hjerte- og karsykdom. Finn et estimat for effekten og lag et konfidensintervall (for hånd!).
p^1 ~= 0.19
p^2 ~= 0.060
RD = 0.19 – 0.060 = 0.13

Regner ut konfidensintervall:
Finner felles standardfeil Sf = sqrt((p^1 * (1 – p^1) / n1) + (p^2 * (1 – p^2) / n2)) ~= 0.024
95% konfidensintervall er gitt ved: RD +- 1.96 * Sf
Vi får konfidensintervall (0.083, 0.18).

3. Bruk relativ risiko som effektmål. Beregn den og finn et konfidensintervall for den.
RR = 0.19 / 0.060 ~= 3.17

95% konfidensintervall for RR er definert ved RR * e^(+- 1.96 * SRR) hvor SRR = sqrt(1/60 + 1/40 – 1/312 – 1/682) ~= 0.19. Da får vi konfidensintervall (2.18, 4.60).

4. Bruk odds ratio som effektmål, beregn den og finn konfidensintervallet.
OR = (60/252) / (40/642) ~= 3.82

95% konfidensintervall for OR er definert ved OR * e^(+- 1.96 * SOR) hvor SOR = sqrt(1/60 + 1/40 + 1/252 + 1/642) ~= 0.22. Da får vi konfidensintervall (2.48, 5.88).

5. Les inn tabellen over i SPSS. Lag variabelnavn, variabel labels og value labels og
presenter selve tabellen.
Kommer senere

6. Beregn RR, OR med tilhørende konfidensintervall ved å bruke SPSS.
Kommer senere

7. Hvordan vil du presentere sammenhengen mellom overvekt og hjerte- og karsykdom, og hvordan vil du konkludere om sammenhengen mellom overvekt og hjerte- og karsykdom?
Alle effektmålene har egne styrker. I denne sammenhengen ville jeg valgt RR eller RD da disse er lettere å forstå. Vi får at en pasient med overvekt er ~317% (3.17) mer eksponert for hjerte- og karsykdom. RD forteller oss at den reelle forskjellen er ~13%. Vi ser at om H0 for RR = 1 og RD = 0, er ingen av disse inkludert i deres tilsvarende 95% konfidensintervall. Vi kan si med 95% sikkerhet at det er en betydelig sammenheng mellom overvekt og økt forekomst av hjerte- og karsykdom.


ForeleserSimon Lergenmuller

Ressurser
Oppgaver

Gruppeøvelser i statistikk

Oppgave 6
Symptomer som vedvarende hoste og blodtilblandet oppspytt kan være symptomer på lungekreft, og vi vil studere denne muligheten nærmere. I data fra Kreftregisteret finner vi at det i 1993 var fem tilfeller av lungekreft blant norske menn i alderen 30‐39 år. Befolkningstallet av menn i denne aldersgruppen var 325.000. Prevalensen av lungekreft vil omtrent være lik insidensen og kan derfor settes lik 5/325.000.

1. Vedvarende hoste kan være et symptom på lungekreft. Hvis slik hoste betraktes som
en diagnostisk indikator, kan en anslå at sensitiviteten er 95%, mens spesifisiteten er
90%. Forklar hva disse tallene betyr i den konkrete sammenhengen vi har her.
Sensitivitet
Hva er sannsynlighet for at en syk pasient får positivt utslag på en test?
Sannsynligheten for at pasienten har hoste gitt lungekreft.

Spesifisitet
Hva er sannsynligheten for at en frisk pasient får negativt utslag på en test?
Sannsynligheten for at pasienten ikke har hoste gitt ikke lungekreft.

2. Beregn den positive prediktive verdi av hoste som symptom på lungekreft for en mann
i alderen 30‐39 år. Forklar hva tallet betyr.
Sensitivitet: 0.95
Spesifisitet: 0.90
Vi bruker Bayes lov:
PPV = Sensitivitet * Prevalens / (Sensitivitet * Prevalens + (1 – Spesifisitet) * (1 – Prevalens)) = (0.95 * 5/325000) / ((0.95 * 5/325000) + (1 – 0.90) * (1 – 5/325000)) ~= 0.000146 = 0.00015 = 0.015%

PPV er sannsynligheten for at en positiv diagnose er riktig.

3. Sammenlign med prevalensen: hvor mye vil sannsynligheten for lungekreft være
forøket når det foreligger vedvarende hoste?
PPV: Sannsynligheten for at pasienten har lungekreft gitt hoste, dvs. 0.015%. Prevalensen er 0.0015%. En pasient med vedvarende hoste er ti ganger mer sannsynlig å ha lungekreft.

4. Hvis det foreligger både vedvarende hoste og blodtilblandet oppspytt, og vi betrakter
kombinasjonen som en diagnostisk indikator for lungekreft, vil sensitiviteten bli
redusert til 90%, mens spesifisiteten øker til 99%. Forklar hvorfor det å innføre en
kombinasjon av to symptomer, og forlange at begge skal være tilstede, generelt må
forventes å føre til redusert sensitivitet og forøket spesifisitet.
Sensitiviteten i denne sammenhengen vil da være sannsynligheten for at en pasient med lungekreft har både vedvarende hoste og blodtilblandet oppspytt. Kriteriene er strengere og det er derfor færre pasienter som regnes med enn når vi bare behøvde en enkel indikator. På den andre siden er det flere som blir regnet med i spesifisiteten, da alle andre kombinasjoner enn begge symptomer havner i spesifisiteten (dvs. enten vedvarende hoste eller blodtilblandet oppspytt og ingen av delene vs. begge deler).

5. Hvis det i tillegg er kjent at pasienten røyker 20‐25 sigaretter per dag vil prevalensen
være ti ganger så høy som det som ble benyttet ovenfor. Beregn nå den positive
prediktive verdi. Hvor mye er den forøket i forhold til det du fant over? Bruk
sensitivitet og spesifisitet fra pkt. 1.
Sensitivitet: 0.95
Spesifisitet: 0.90
Vi bruker Bayes lov:
PPV = Sensitivitet * Prevalens / (Sensitivitet * Prevalens + (1 – Spesifisitet) * (1 – Prevalens)) = (0.95 * (50/325000)) / ((0.95 * (50/325000)) + (1 – 0.90) * (1 – (50/325000))) ~= 0.00146 = 0.146% ~= 0.15%. Denne er 100 ganger større enn 0.0015%.

Oppgave 7
1. Forklar hva vi mener med en binomisk sannsynlighetsfordeling. Hvilke betingelser må
være oppfylt for at variabel skal være binomisk fordelt?
ref
En suksessfordeling av binære utfall ved n forsøk.

  • Begivenhetene må være uavhengige
  • Begivenhetene må være binære (to utfall)
  • Sannsynlighetene for utfallene må være statiske

2. Diskuter hva vi mener med en statistisk nullhypotese og alternativhypotesen.
Ved hypotesetesting forsøker vi å bevise en alternativhypotese ved å falsifisere en (nøytral) nullhypotese. Nullhypotesen er en beskrivelse av en antatt virkelighet. Alternativhypotesen er en beskrivelse vi prøver å bevise er en bedre antagelse.

3. Sett opp en nullhypotese og en alternativhypotese for sannsynligheten p i en binomisk
situasjon.
ref

4. Diskuter hva vi mener med en p-verdi. Hvordan regner vi ut en p-verdi i en binomisk
situasjon?
ref

En (europeisk) rulett har 37 felter, som er nummerert 0 og 1 til 36. Feltet 0 har fargen grønn, 18 er røde og 18 er sorte. Croupieren (spillelederen) spinner hjulet og ruller en liten ball langs hjulet i motsatt retning. Hjulet er balansert slik at det er like sannsynlig å lande på alle feltene. Spillerne kan spille på alle kombinasjoner av tall og farger.

5. Hva er sannsynligheten for at kulen skal falle på rødt?
18/37

6. En spiller bestemmer seg for å spille 6 ganger. Han teller opp antall ganger kulen
faller på rødt felt og kaller dette antallet for X. Hva slags sannsynlighetsfordeling har
da X?
Binomisk fordeling

7. Spilleren observerer at det kommer rødt 6 ganger etter hverandre. Han betviler at
spillet er rettferdig, og vil bruke sin statistiske kunnskap til å utføre en statistisk test
før han bestemmer seg for å «avsløre» om spillet er urettferdig. Hva er den statistiske
nullhypotesen og hva er alternativhypotesen han setter opp?
H0: P(R) = 18/37
H1: P(R) != 18/37 (i denne sammenheng P(R) > 18/37)

8. Spilleren baserer selve testen på antall ganger han får rødt, altså X, og velger å forkaste
nullhypotesen når X er stor. Hva er p-verdien for testen han utfører?
P(6R) = (6 av 6) * (18/37)^6 * (19/37)^0 = (6!/6!) * (18/37)^6 ~= 0.013 = 1.3%. P-verdien er 1.3%. Dette er under det typiske signifikansnivået på 5% som vil si at vi kan forkaste H0.

9. Hvis spilleren hadde observert 5 røde, og ikke 6 som over, hva hadde p-verdien vært
da?
P(5R) = (5 av 6) * (18/37)^5 * (19/37) = (6!/(5!)) * … ~= 0.084 = 8.4%. Dette er over det typiske signifikansnivået på 5% som vil si at vi ikke kan forkaste H0.

10. Basert på resultatet med 6 kuler på rad på rødt, vil du gå til ledelsen for kasinoet og
fortelle dem at spillet deres er urettferdig?
Det kan jo godt være en tilfeldighet, men om det skjedde konsekvent ville jeg sagt ifra. Utvalget vårt (antall observasjoner) er for “øyeblikket” for lite til å konkludere med sikkerhet.

Oppgave 8
Vi vet at forhøyet kolesterol er en risikofaktor for hjertesykdom. Det kan derfor være viktig å holde kolesterolnivået lavt, og forhindre moderat eller uttalt forhøyet nivå. Vi sier i denne sammenhengen at forhøyet kolesterol er verdier over 250 mg/dL (=6.5 mmol/l).Vi ønsker å kontrollere kolesterolnivået hos barn. Fra tidligere vet vi fra store studier av

kolesterol (i blod) hos barn i alderen 2-14 år at gjennomsnittet er 175 mg/dL og
standardavviket er 30 mg/dL.

1. Anta nå at målt kolesterol kan betraktes som normalfordelt. Hva er da sannsynligheten
for at et barn skal ha kolesterolnivå over 250 mg/dL?
μ = 175 mg/dL
σ = 30 mg/dL
Vi standardiserer fordelingen ved Y = (X – μ)/σ.
P(Y > 250) = 1- P(Y < 250) = 1 – P((X – 250)/30 < ((175 – 250)/30) = 1 – P((X – 175)/30 < -2.5) = 1- (1 – P((X – 175)/30 < 2.5)) = 0.9938 = 0.0062 = 0.62%

2. Hvis vi undersøker 50.000 barn hvert år, hvor mange vil vi oppdage med forhøyet
kolesterolverdi?
E(X) = 50000 * 0.0062 = 310

3. Hvor høyt kolesterolnivå har du hvis du er blant de 10% med høyest kolesterol?
P(Y < z) = 0.9
Sannsynligheten for å finne en verdi med standardavvik mindre enn en tenkt standardisert verdi x er 90%, dvs. den tenkte verdien er blant de høyeste 10%.

Ser i tabellen og finner at x = 1.28. Det nærmeste vi kommer 0.9000 er 0.8997. Gjør om fra standardisert format ved Y = (X – μ)/σ. 1.28 = (X – 175)/30 –> X = 213.4. Det vil si at en må ha kolesterolnivå på minst ~213.4 mg/dL for å kvalifiseres innen topp 10%.

Vi antar at det er sammenheng mellom forhøyet kolesterol hos foreldre og hos barn. I et
utvalg av menn som har hatt hjerteinfarkt og som har forhøyede kolesterolverdier (altså
verdier ≥ 250 mg/dL), måles kolesterolverdiene til deres barn i alderen 2-14. Gjennomsnittlig kolesterol for disse er 207 mg/dL, fortsatt med et standardavvik på 30 mg/dL.

4. Hva er sannsynligheten for at et barn, med en far som har hatt hjerteinfarkt, skal ha et
kolesterolnivå mellom 207 mg/dL og 250 mg/dL?
P(Y>207) og P(Y<250)
Y = (X – μ)/σ.
P((X – 207)/30 > (207 – 207)/30)  = 1 – P((X – 207)/30 < 0) = 0.5000
P((X – 207)/30 < (250-207)/30) = P((X – 207)/30 < 1.43) = 0.9236
0.9236 – 0.5000 = 0.4236

5. Hva er sannsynligheten for at et barn med en far som har hatt hjerteinfarkt skal ha
forhøyet kolesterolverdi?
P(Y>250) = 1 – P(Y<250) = 1 – P((X-207)/30) < (250-207)/30) = 1 – 0.9236 = 0.0764 = 7.64%

6. Hvis man undersøker 1.000 barn med fedre som har hatt infarkt, hvor mange vil man
da oppdage? Kommenter dette resultatet opp mot det du fant i 2.
1000 * 0.0764 = 76.4
50000 * 0.0764 = 3820
I #2 var det 310.
3820 / 310 ~= 12.3 ganger flere.
(Evt. 0.0764 / 0.0062 ~= 12.3)

7. Vil du anbefale tester av kolesterol blant barn (og av utvalgte risikogrupper) for å
avsløre forhøyet kolesterol?
Ja.

Vi ser på ut utvalg på 10 barn som har fedre som har hatt hjerteinfarkt og som har forhøyede kolesterolverdier. Sannsynligheten for at et tilfeldig valgt barn har forhøyet kolesterolverdier er den du fant i 5.

8. Kan dette antas å være et binomisk forsøk? Hvilke kriterier må være til stede?
En suksessfordeling av binære utfall ved n forsøk.

  • Begivenhetene må være uavhengige
  • Begivenhetene må være binære (to utfall)
  • Sannsynlighetene for utfallene må være statiske

Ja.

9. Hva er sannsynligheten for at mindre enn 2 av disse har forhøyet kolesterolverdier? Er
det greit å bruke tilnærmingen til normalfordelingen her?
Nei, da utvalget ikke er stort nok.

Mindre enn 2 = 1 og 0
P(<2) = (1 av 10) * 0.0764^1 * (1-0.0764)^9 + (0 av 10) * 0.0764^0 * (1-0.0764)^10
P(<2) = 0.3736 + 0.4517 = 0.8253 ~= 0.83 = 83%


ForeleserSimon Lergenmuller

Ressurser
Oppgaver

Ulikheter i helse

For det meste dårlig tolkning av andres notater og presentasjon.

  • Helsevariasjon er ikke det samme som sosial ulikhet i helse. Mennesker har forskjellig anlegg. De får forskjellige sykdommer og dør forskjellig. Dette er naturlig. Sosial ulikhet handler mer om et uoppnådd helsepotensiale. De riktige behandlingene er der, men får ikke nyttes.
  • Røyking er en enorm årsak til sykdom og er ofte sosialt betinget.
  • Forekomst av hjerte- og karsykdommer er redusert med 25-50%, men fører dette til større sosiale ulikheter i helse?
  • Det kan tenkes at sosiale ulikheter i helse har andre forklaringer. For eksempel kan forskjellene rett og slett skyldes målefeil, eller om forholdene egentlig har omvendt kausalitet, dvs. at det er dårlig helse som fører til sosiale forskjeller og ikke omvendt.

Vi har en gruppeoppgave til torsdag 06.09.


ForelesereBjørgulf ClaussenØyvind Næss

Ressurser
Presentasjon
Gruppeoppgave