medisinjan

Gruppeøvelser i statistikk

Oppgave 6
Symptomer som vedvarende hoste og blodtilblandet oppspytt kan være symptomer på lungekreft, og vi vil studere denne muligheten nærmere. I data fra Kreftregisteret finner vi at det i 1993 var fem tilfeller av lungekreft blant norske menn i alderen 30‐39 år. Befolkningstallet av menn i denne aldersgruppen var 325.000. Prevalensen av lungekreft vil omtrent være lik insidensen og kan derfor settes lik 5/325.000.

1. Vedvarende hoste kan være et symptom på lungekreft. Hvis slik hoste betraktes som en diagnostisk indikator, kan en anslå at sensitiviteten er 95%, mens spesifisiteten er 90%. Forklar hva disse tallene betyr i den konkrete sammenhengen vi har her.
Sensitivitet
Hva er sannsynlighet for at en syk pasient får positivt utslag på en test?
Sannsynligheten for at pasienten har hoste gitt lungekreft.

Spesifisitet
Hva er sannsynligheten for at en frisk pasient får negativt utslag på en test?
Sannsynligheten for at pasienten ikke har hoste gitt ikke lungekreft.

2. Beregn den positive prediktive verdi av hoste som symptom på lungekreft for en mann i alderen 30‐39 år. Forklar hva tallet betyr.
Sensitivitet: 0.95
Spesifisitet: 0.90
Vi bruker Bayes lov:
PPV = Sensitivitet * Prevalens / (Sensitivitet * Prevalens + (1 – Spesifisitet) * (1 – Prevalens)) = (0.95 * 5/325000) / ((0.95 * 5/325000) + (1 – 0.90) * (1 – 5/325000)) ~= 0.000146 = 0.00015 = 0.015%

PPV er sannsynligheten for at en positiv diagnose er riktig.

3. Sammenlign med prevalensen: hvor mye vil sannsynligheten for lungekreft være forøket når det foreligger vedvarende hoste?
PPV: Sannsynligheten for at pasienten har lungekreft gitt hoste, dvs. 0.015%. Prevalensen er 0.0015%. En pasient med vedvarende hoste er ti ganger mer sannsynlig å ha lungekreft.

4. Hvis det foreligger både vedvarende hoste og blodtilblandet oppspytt, og vi betrakter kombinasjonen som en diagnostisk indikator for lungekreft, vil sensitiviteten bli redusert til 90%, mens spesifisiteten øker til 99%. Forklar hvorfor det å innføre en kombinasjon av to symptomer, og forlange at begge skal være tilstede, generelt må forventes å føre til redusert sensitivitet og forøket spesifisitet.
Sensitiviteten i denne sammenhengen vil da være sannsynligheten for at en pasient med lungekreft har både vedvarende hoste og blodtilblandet oppspytt. Kriteriene er strengere og det er derfor færre pasienter som regnes med enn når vi bare behøvde en enkel indikator. På den andre siden er det flere som blir regnet med i spesifisiteten, da alle andre kombinasjoner enn begge symptomer havner i spesifisiteten (dvs. enten vedvarende hoste eller blodtilblandet oppspytt og ingen av delene vs. begge deler).

5. Hvis det i tillegg er kjent at pasienten røyker 20‐25 sigaretter per dag vil prevalensen være ti ganger så høy som det som ble benyttet ovenfor. Beregn nå den positive prediktive verdi. Hvor mye er den forøket i forhold til det du fant over? Bruk sensitivitet og spesifisitet fra pkt. 1.
Sensitivitet: 0.95
Spesifisitet: 0.90
Vi bruker Bayes lov:
PPV = Sensitivitet * Prevalens / (Sensitivitet * Prevalens + (1 – Spesifisitet) * (1 – Prevalens)) = (0.95 * (50/325000)) / ((0.95 * (50/325000)) + (1 – 0.90) * (1 – (50/325000))) ~= 0.00146 = 0.146% ~= 0.15%. Denne er 100 ganger større enn 0.0015%.

Oppgave 7
1. Forklar hva vi mener med en binomisk sannsynlighetsfordeling. Hvilke betingelser må være oppfylt for at variabel skal være binomisk fordelt?
ref
En suksessfordeling av binære utfall ved n forsøk.

Begivenhetene må være uavhengige
Begivenhetene må være binære (to utfall)
Sannsynlighetene for utfallene må være statiske

2. Diskuter hva vi mener med en statistisk nullhypotese og alternativhypotesen.
Ved hypotesetesting forsøker vi å bevise en alternativhypotese ved å falsifisere en (nøytral) nullhypotese. Nullhypotesen er en beskrivelse av en antatt virkelighet. Alternativhypotesen er en beskrivelse vi prøver å bevise er en bedre antagelse.

3. Sett opp en nullhypotese og en alternativhypotese for sannsynligheten p i en binomisk situasjon.
ref

4. Diskuter hva vi mener med en p-verdi. Hvordan regner vi ut en p-verdi i en binomisk situasjon?
ref

En (europeisk) rulett har 37 felter, som er nummerert 0 og 1 til 36. Feltet 0 har fargen grønn, 18 er røde og 18 er sorte. Croupieren (spillelederen) spinner hjulet og ruller en liten ball langs hjulet i motsatt retning. Hjulet er balansert slik at det er like sannsynlig å lande på alle feltene. Spillerne kan spille på alle kombinasjoner av tall og farger.

5. Hva er sannsynligheten for at kulen skal falle på rødt?
18/37

6. En spiller bestemmer seg for å spille 6 ganger. Han teller opp antall ganger kulen faller på rødt felt og kaller dette antallet for X. Hva slags sannsynlighetsfordeling har da X?
Binomisk fordeling

7. Spilleren observerer at det kommer rødt 6 ganger etter hverandre. Han betviler at spillet er rettferdig, og vil bruke sin statistiske kunnskap til å utføre en statistisk test før han bestemmer seg for å «avsløre» om spillet er urettferdig. Hva er den statistiske nullhypotesen og hva er alternativhypotesen han setter opp?
H0: P(R) = 18/37
H1: P(R) != 18/37 (i denne sammenheng P(R) > 18/37)

8. Spilleren baserer selve testen på antall ganger han får rødt, altså X, og velger å forkaste nullhypotesen når X er stor. Hva er p-verdien for testen han utfører?
P(6R) = (6 av 6) * (18/37)^6 * (19/37)^0 = (6!/6!) * (18/37)^6 ~= 0.013 = 1.3%. P-verdien er 1.3%. Dette er under det typiske signifikansnivået på 5% som vil si at vi kan forkaste H0.

9. Hvis spilleren hadde observert 5 røde, og ikke 6 som over, hva hadde p-verdien vært da?
P(5R) = (5 av 6) * (18/37)^5 * (19/37) = (6!/(5!)) * … ~= 0.084 = 8.4%. Dette er over det typiske signifikansnivået på 5% som vil si at vi ikke kan forkaste H0.

10. Basert på resultatet med 6 kuler på rad på rødt, vil du gå til ledelsen for kasinoet og fortelle dem at spillet deres er urettferdig?
Det kan jo godt være en tilfeldighet, men om det skjedde konsekvent ville jeg sagt ifra. Utvalget vårt (antall observasjoner) er for “øyeblikket” for lite til å konkludere med sikkerhet.

Oppgave 8
Vi vet at forhøyet kolesterol er en risikofaktor for hjertesykdom. Det kan derfor være viktig å holde kolesterolnivået lavt, og forhindre moderat eller uttalt forhøyet nivå. Vi sier i denne sammenhengen at forhøyet kolesterol er verdier over 250 mg/dL (=6.5 mmol/l). Vi ønsker å kontrollere kolesterolnivået hos barn. Fra tidligere vet vi fra store studier av kolesterol (i blod) hos barn i alderen 2-14 år at gjennomsnittet er 175 mg/dL og standardavviket er 30 mg/dL.

1. Anta nå at målt kolesterol kan betraktes som normalfordelt. Hva er da sannsynligheten for at et barn skal ha kolesterolnivå over 250 mg/dL?
μ = 175 mg/dL
σ = 30 mg/dL
Vi standardiserer fordelingen ved Y = (X – μ)/σ.
P(Y > 250) = 1- P(Y < 250) = 1 – P((X – 175)/30 < ((250 – 175)/30) = 1 – P((X – 175)/30 < 2.5) = 1 – 0.9938 = 0.0062 = 0.62%
*Har stått feil her tidligere (-2.5), men riktig svar

2. Hvis vi undersøker 50.000 barn hvert år, hvor mange vil vi oppdage med forhøyet kolesterolverdi?
E(X) = 50000 * 0.0062 = 310

3. Hvor høyt kolesterolnivå har du hvis du er blant de 10% med høyest kolesterol?
P(Y < z) = 0.9
Sannsynligheten for å finne en verdi med standardavvik mindre enn en tenkt standardisert verdi x er 90%, dvs. den tenkte verdien er blant de høyeste 10%.

Ser i tabellen og finner at x = 1.28. Det nærmeste vi kommer 0.9000 er 0.8997. Gjør om fra standardisert format ved Y = (X – μ)/σ. 1.28 = (X – 175)/30 –> X = 213.4. Det vil si at en må ha kolesterolnivå på minst ~213.4 mg/dL for å kvalifiseres innen topp 10%.

Vi antar at det er sammenheng mellom forhøyet kolesterol hos foreldre og hos barn. I et utvalg av menn som har hatt hjerteinfarkt og som har forhøyede kolesterolverdier (altså verdier ≥ 250 mg/dL), måles kolesterolverdiene til deres barn i alderen 2-14. Gjennomsnittlig kolesterol for disse er 207 mg/dL, fortsatt med et standardavvik på 30 mg/dL.

4. Hva er sannsynligheten for at et barn, med en far som har hatt hjerteinfarkt, skal ha et kolesterolnivå mellom 207 mg/dL og 250 mg/dL?
P(Y>207) og P(Y<250)
Y = (X – μ)/σ.
P((X – 207)/30 > (207 – 207)/30) = 1 – P((X – 207)/30 < 0) = 0.5000
P((X – 207)/30 < (250-207)/30) = P((X – 207)/30 < 1.43) = 0.9236
0.9236 – 0.5000 = 0.4236

5. Hva er sannsynligheten for at et barn med en far som har hatt hjerteinfarkt skal ha forhøyet kolesterolverdi?
P(Y>250) = 1 – P(Y<250) = 1 – P((X-207)/30) < (250-207)/30) = 1 – 0.9236 = 0.0764 = 7.64%

6. Hvis man undersøker 1.000 barn med fedre som har hatt infarkt, hvor mange vil man da oppdage? Kommenter dette resultatet opp mot det du fant i 2.
1000 * 0.0764 = 76.4
50000 * 0.0764 = 3820
I #2 var det 310.
3820 / 310 ~= 12.3 ganger flere.
(Evt. 0.0764 / 0.0062 ~= 12.3)

7. Vil du anbefale tester av kolesterol blant barn (og av utvalgte risikogrupper) for å avsløre forhøyet kolesterol?
Ja.

Vi ser på ut utvalg på 10 barn som har fedre som har hatt hjerteinfarkt og som har forhøyede kolesterolverdier. Sannsynligheten for at et tilfeldig valgt barn har forhøyet kolesterolverdier er den du fant i 5.

8. Kan dette antas å være et binomisk forsøk? Hvilke kriterier må være til stede?
En suksessfordeling av binære utfall ved n forsøk.

Begivenhetene må være uavhengige
Begivenhetene må være binære (to utfall)
Sannsynlighetene for utfallene må være statiske

Ja.

9. Hva er sannsynligheten for at mindre enn 2 av disse har forhøyet kolesterolverdier? Er det greit å bruke tilnærmingen til normalfordelingen her?
Nei, da utvalget ikke er stort nok.

Mindre enn 2 = 1 og 0
P(<2) = (1 av 10) * 0.0764^1 * (1-0.0764)^9 + (0 av 10) * 0.0764^0 * (1-0.0764)^10
P(<2) = 0.3736 + 0.4517 = 0.8253 ~= 0.83 = 83%

Foreleser: Simon Lergenmuller

Ressurser
Oppgaver

Histologikurs – Cellen

Vi lærte å bruke mikroskop og tegnet celler / vev.

Vi bruker som regel maks 40x forstørrelse, da 100x kan være vanskelig å innstille riktig / forberede (må renses ordentlig i forkant usw.).

Cellene / vevet i prøvene var fargede med:

Eosin
En negativ syreforbindelse som tiltrekkes de acidofile molekylene i cytoplasmaet (baser) og gir en rosa farge.
Haematoxylin
En positiv baseforbindelse som tiltrekkes de basofile molekylene i cellekjernen (syrer, bl.a. DNA) og gir en lilla farge.

Hvordan dannes kapillærer?
En celle blir flat og knytter seg sammen ved endene til en sirkel. Cellekjernen blir flattrykt i prosessen.

Hvor mange doble cellemembraner må oksygenet diffundere gjennom for å nå de røde blodlegemenenene?
Svar: 5 (4 + cellemembranen til blodcellene).

Foreleser: Anne Spurkland

EXPHILSEMINAR II

Når vi skal svare på oppgaven om Descartes gjelder det å finne hva premissene og konklusjonene hans er. Det vil være ett hovedargument med flere små som fungerer supplerende. Hovedpremissene kan hver for seg være konklusjoner med påfølgende underpremisser. Fordi hovedkonklusjonen hans er relativt kontroversiell, er det naturlig at premissene også er det. Derfor kan det være nødvendig å argumentere for dem og.

Eksempelstruktur
HP – Hovedpremiss
UP – Underpremiss

HP1
HP2
HP3
Hovedkonklusjon

UP4
UP5
Konklusjon = HP1

Noen premisser er ikke nevnt, men nødvendig for konklusjonen. Disse kaller vi stilltiende antagelser. Det er nesten alltid flere enn bare én om de først finnes i teksten. Eksempel:

Det er ikke galt å være på telefonen i timen, alle andre er det hele tiden.
Den stilltiende antagelsen er da at noe er riktig bare fordi andre gjør det.

Det er ofte at forfatteren har valgt å ikke nevne det stilltiende premisset av en grunn:

Forfatteren ser på premisset som universelt akseptert
Forfatteren håper på at leseren ikke får med seg premisset fordi det er kontroversielt
Forfatterens egen overseelse

Når vi analyserer burde vi følge prinsippet om en velvillig fortolkning. Dette betyr at vi tolker argumentet på best mulig måte slik vi tror forfatteren mente det dersom argumentet eller premissene ikke er helt klare.

Det viktigste er at det synes at du har gjort et ordentlig forsøk på å løse oppgaven.

Foreleser: Carsten Hansen

Ulikheter i helse, kasuistikker

Hva viser figur 1?
Figuren viser at dødeligheten for hjerte- og karsykdommer har sunket generelt, men at forskjellene mellom grupper med forskjellig utdanningsnivå har økt.
Hva er sosiale ulikheter i helse?
Sosiale ulikheter i helse handler om et uoppnådd helsepotensiale forårsaket av sosiale forskjeller.
Hva er sosiale og politiske helsedeterminanter?
Sosiale helsedeterminanter er sosiale faktorer som har konsekvenser for helsen, typ ulikhet i inntekt, utdanningsnivå, boforhold usw. Politiske helsedeterminanter kan være politiske tiltak som går utover en spesiell gruppe (ikke nødvendigvis negativt).
Hvilke forklaringsmodeller finnes for sosiale ulikheter i helse?
Seleksjonsteori
Direkte seleksjon / omvendt kausalitet: sosiale forskjeller skyldes ikke dårlig helse, men dårlig helse er å skylde for sosiale forskjeller. Indirekte seleksjon: forskjeller skyldes personlige egenskaper som høy iq, selvkontroll usw.
Artefakthypotese
Forskjeller skyldes målefeil i dataene.
Moderne teori / helsedeterminanter
Forskjeller skyldes faktorer som psykososialt stress og ulik helseatferd mellom grupper.
Neomaterialistisk
De med midler har tilgang til mer komfort som bl.a. senker stressnivået.
Fundamentalteori
Mennesker lever lengre når de har nok midler til å dekke grunnleggende behov.
Hele livsløpet (teori)
Sosiale og biologiske kjeder som utvikles gjennom hele livet. Forskjellene skyldes et helhetlig bilde. Har mors livsstil under graviditeten påvirkning på pasientens senere helse? En undersøkelse viste f.eks. at kvinnene som ble gravide og sultet under andre verdenskrig fikk barn med større sannsynlighet for overvekt senere i livet.
Ulikheter i helse mellom grupper i befsolkningen eller mellom ulike land regnes ofte som et uoppnådd helsepotensial. Diskuter dette. Er sosiale ulikheter i helse urettferdige? Hvorfor/hvorfor ikke?
Dette er opp til hver enkelt. Den generelle konklusjonen i gruppa var at ulikheter per definisjon er urettferdige, men at de likevel ikke er å fjerne (så lenge ulikheten ikke skyldes bevisst sabotasje). Det viktigste er ikke å dytte alle mot midten, men å bedre situasjonen for de som er dårligst stilt. Gruppa syntes det var vanskelig å komme fram til en konkret konklusjon.
Kan helsetjenesten motvirke eller forsterke sosiale ulikheter i helse? Hvordan? Bør leger og annet helsepersonell bidra til utjevning av sosiale ulikheter i helse? Hvorfor/hvorfor ikke?
Forsterkende faktorer:
Privatisering
Dårlig økonomi på sykehus
Rigiditet (ufleksible på tilrettelegging for svakere pasienter)
Fordommer hos behandlere
Forminskende faktorer:
Tilpasset informasjon for pasienter med ulik bakgrunn
Behovsprøvd økonomisk støtte
Mer tid til hver pasient
Innsats- og resultatlikhet
Presenter en slik liste med minst fem anbefalinger til kommunestyret. Hvorfor har du valgt disse? Har leger en rolle i å påvirke disse samfunnsområdene?
Lavterskel treningstilbud
Støtte lokale idrettslag
Gruppetilpasset nivå
Gratis skole
Gratis skolemåltid
Mer fysisk aktivitet
Fange opp risikogrupper tidligere
Følge opp svakere stilte elever
Arbeidsliv
Arbeidstrening og videreutdanning
Tilrettelagte arbeidsplasser
Sosiale arenaer på jobb
Godt arbeidsmiljø
Mer fysisk aktivitet integrert i arbeidsdagen

Foreleser: Hanne Støre Valeur

Ressurser
Gruppeoppgave

EXPHIL IV. DESCARTES

Descartes hadde en teori om at vi skulle kunne bruke matematikken som et språk for å beskrive all vitenskap. Den nye fysikken vi ser i dag er inspirert av denne ideen.

Tanker som kjennetegner Descartes:

Rasjonalisme
Fornuft, ikke erfaring, er kilden til sikker erkjennelse. Vi kan finne fram til visse sannheter bare ved hjelp av tankene.

Dualisme
Teorien om at det finnes to fundamentalt forskjellige typer ting eller prinsipper. To legemer: det materielle og det åndelige (tenkende). Mennesket består av en dualisme av disse.

Kartesiansk, kartesisk
Descartes er så berømt at han har gitt navn til et eget adjektiv. Begrepet brukes om et dualistisk syn på mennesket og dets forhold til den ytre verdenen.

Et av hans mest berømte tankeeksperimenter begynte da han en dag oppdaget at mye av det han tidligere anså som sannhet senere hadde vist seg for å være feil. Dersom grunnlaget var feil, mente han at all kunnskap han senere hadde tilegnet seg også måtte være det. Han bestemte seg derfor for å gjøre alt på nytt og rydde opp i tankene. Metoden han valgte var å betvile alt.

Hva kan betviles?

Illusjonsargumentet
Umiddelbare sanseerfaringer kan betviles. Det er ikke lurt å stole blindt på de ting som tidligere har bedratt oss.
Drømmeargumentet
Drøm og våken tilstand kan ikke skjelnes mellom.
Ond-ånd-argumentet
Alt du oppfatter kan være fabrikert av en ond ånd.

Etter at Descartes hadde betvilt alt, satte han igjen med konklusjonen at det eneste han visste med sikkerhet var at han tenkte, altså: cogito ergo sum, på fransk: je pense, donc je suis.

Finnes det typer kunnskap som er sikrere enn andre?
Descartes mente svaret på dette spørsmålet var vitenskaper som matematikk, geometri usw. som handlet om å forstå byggesteinene verdenen består av.

Det eneste han hadde helt sikker kunnskap om var “res cogitans”, at han var en tenkende ting. Kroppen, det fysiske, kunne for all del være en illusjon.

Syllogistisk tolkning:

Alle tenkende ting eksisterer
Jeg tenker
Derfor eksisterer jeg

Dette avvises i AT140-141

Intuitiv tolkning (AT422)
Jeg har en umiddelbar intuisjon av min egen eksistens når jeg tenker. Tanker flyter ikke bare rundt. Alle tanker har en tenker.

Han oppnår ved den hyperbole tvilen:

En sannhet han er helt sikker på (AT25, Exphil I s. 82).
Å fokusere oppmerksometen sin på ren tenkning som en kilde til sikkerhet (AT28-29, Exphil I, s. 84).
En standard for sikkerhet med klar og tydelig persepsjon (AT 35-36).

En monolog
Hva mente jeg tidligere at jeg var?
Uten tvil et menneske.

Men hva er et menneske? Et tenkende dyr?
Slett ikke.

Jeg er da altså bare noe tenkende (res cogitans), dvs. ånd eller sjel, intellekt, fornuft.

Descartes bryter med Aristoteles som mente at det som finnes stort sett viser seg som det er, i.e. her er det dyr –> jeg er ett av dyrene –> det som karakteriserer meg er at jeg tenker. Descartes satte tvil ved det fysiske. Er jeg et menneske eller dyr? Det kan jeg ikke, uten tvil, konkludere.

Vokseksempelet
Hva er kilden til god erkjennelse? Hvordan vet man noe?

La oss ta for oss en klump med voks.
Hvordan kan vi vite at det er voks?

Forklaringskandidater

Sansning
Du føler og ser at det er voks
Innbilningsevnen
Du innbiller deg at det er voks
MEN
Kan vi innbille alle mulige måter voks kan være på? Har vi fantasi nok til å innbille oss alle interaksjonene voks kan ha? Nei, mener Descartes.
Fornuften
Vi har kunnskap om at det er voks via. fornuften.
Etter å ha kommet fram til “cogito ergo sum”, forkaster han den hyperbole tvilen. Formålet hans var bare å finne kriterier for sikker kunnskap, altså fornuftsbasert kunnskap. Han akter ikke å bevise at hele verdenen finnes.

Jeg, dyr, maskiner
Det er tanken som avslører at vi er annerledes fra dyr. Språket avslører fornuften og er dens ytre indikasjon. Sansene i seg selv blir ikke kunnskap. Det er først når fornuften begriper og tolker dem at mennesket evner å forstå.

Foreleser: Ingvild Torsen

Orientering om eksamen

Eksamen i blokk 1 skal handle om

Statistikk
Veier tyngst
Humanbiologi
Samfunnsmedisin
Atferdsfag

Siden vi får en samlet karakter kan det godt tenkes at det er mulig å “stryke” i ett av fagene og likevel bestå eksamen. Det absolutt beste rådet er å jobbe med tidligere eksamensoppgaver og se på læringsutbyttet.

Alle klager på eksamen er anonyme. De som opprinnelig rettet eksamen får ikke vite hvem som klager eller at det i det hele tatt har vært en klage. Klagekommisjonen får ikke vite hva som tidligere har blitt gitt og det de kommer fram til blir stående.

Fra foreleser
“Blokk-1-eksamen er snill”
Det er relativt få som stryker.
Stågrensa for eksamen var 60% før. Nå er den 55%. Poenggrensene er imidlertid flytende og endres etter helhetsinntrykket.

Gis karakterene etter en viss fordeling?
Universitetet har mål om at det over tid skal være en viss fordeling, men de forholder seg ikke til dette ved hver enkelt eksamen.

Vi får en felles karakter for hele modul 1 hvor blokk 1 teller ~20%. Studentene får ikke vite hvilken persentil de ligger i.

Foreleser: Magne Thoresen

Celler og vev III

Endosymbioseteorien er at eukaryote celler opprinnelig var anaerobe, men at de senere “adopterte” (endocyterte) prokaryoter med evne til aerob nyttiggjørelse. Disse prokaryotene utviklet seg videre til mitokondrier. For at vi skal kunne gjøre om mat til energi må vi gjennom elektrontransportkjeden. Genene som er viktige for denne ligger i mitokondrien.

Infeksiøse agenser

Bakterier
Prokaryoter
Sopp
Eukaryoter
Protister
Eukaryoter
(Virus)
Prioner
Proteiner
Infiserer nervecellene våre

Vi har ikke så gode behandlinger for å helbrede eukaryote infeksjoner fordi det er vanskelig å avgrense legemidlenes effekt. For bakterier er det enklere da cellene våre er tilstrekkelig forskjellige. Om bakterien har en cellevegg kan man bruke penicillin da den angriper denne. Mange av antibiotikaformlene i dag angriper proteinsyntesen, men siden det er forskjeller mellom eukaryote og prokaryote celler gjør de ikke skade for oss (ikke direkte, i alle fall).

Ionekonsentrasjonene i kroppen er helt essensielle. En pasient med for høyt kaliumnivå utenfor cellene kan dø ganske raskt. Vi har proteiner i cellemembranen som f.eks. natrium-kalium-atp-ase som regulerer henholdsvis natrium- og kaliumnivåene i cellen. ATP brukes for å drive denne prosessen.

Kjernehylsteret står i kontakt med ER. Ribosomer er knyttet til den delen av ER vi kaller RER (rough endoplasmic reticulum). Vi går videre til golgiapparatet hvor det skjer modifikasjoner på proteiner som allerede er “ferdige” (post-translasjonelle endringer).

Senere skal vi ha om metabolismen

Anabolisme
Oppbygging
Katabolisme
Nedbryting

Foreleser: Tore Jahnsen

Ressurser
Presentasjon

Celler og vev II

Vev består av en eller flere celletyper som er bundet sammen av en ekstracellulær matriks / intercellulær substans avhengig av avstand mellom cellene, e.g. bindevev (stor avstand, mye substans) og epitel (liten avstand, lite substans). Epitelvev med liten intercellulær avstand ligger inntil hverandre på en “matte” som sammen med en intercellulær substans (lim) mellom cellene binder dem sammen. Kollagen danner sterke fibre mellom cellene. Dette er grunnen til at du ikke klarer trekke huden så langt ut. Elastin er elastiske fibre som gjør at huden spretter tilbake.

Epitelvev
Dekker overflater og danner kjertler
Enlaget (indre øre), flerlaget (kornea), sylinder (tynntarm)
Binde- og støttevev
Holder kroppen sammen, reisverk, motstår strekk
Akilleshælen
Muskelvev
Bevegelse usw.
Blodtrykk, blodårer
Nervevev
Signalformidling, kommunikasjon, informasjonsbehandling
Flytende vev (blod)
Transport, forsvar mot inntrengere

Vi har ulike typer binde- og støttevev

Løst bindevev
Forholdsvis få fibrer i den intercellulære substansen. Stor strekkstyrke og elastitet. Finnes under all epitel (hud, slimhinner), mellom muskelfibrer, nervetråder usw.
Fast bindevev
Forholdvis mange fibrer i den intercellulære substansen. Finnes typisk i sener og leddkapsler. Meget stor strekkstyrke i fiberretning.
Brusk
Vannrikt og sterkt. De er glatte og ligger på knokler og ben sånn at de kan gli.
Ben
Benvevet danner skjelettet vårt.

Foreleser: Erik Dissen

Ressurser
Presentasjon

Hypotesetesting

Hypotesetesting er en metode i statistikk vi bruker for å kvantifisere usikkerhet og variasjon. Hva skjer om vi f.eks. tester et legemiddel på alt for små utvalg? Hva om det testes bare på menn? Utvalgene i legemiddeltester har inntil nylig bestått av 90% menn. Hvordan kan vi vite om observasjonene våre skyldes tilfeldigheter eller ikke? Dette kan vi finne svar på gjennom hypotesetesting.

Vi setter opp en nøytral nullhypotese (H0) og en alternativ hypotese (H1). Vi ønsker å vise at H1 er sann ved å undergrave H0. Formålet er å undersøke om datamaterialet gir tilstrekkelig grunnlag for å forkaste H0 til fordel for H1 med høy grad av sikkerhet. Vi regner ut en “p-verdi“, eller “signifikanssannsynlighet” med en antagelse om at H0 er sann og sammenligner med et “signifikansnivå” som bestemmes i forkant av forsøket. Dersom p-verdien er lavere enn signifikansnivået, sier vi at det er grunnlag for å forkaste H0. Det er vanlig at signifikansnivået er satt til 5%. Jo lavere signifikansnivå, jo sikrere vil konklusjonen være. Ved 5% signifikansnivå aksepterer vi at det er en risiko på 5% for å feilaktig forkaste H0. Dette kaller vi en feil av type I. Det motsatte, at vi ikke forkaster H0 selv om den er feil, kaller vi en feil av type II. Denne typen feil skyldes ofte at datamaterialet er for lite.

Hva er “p-verdi” og “signifikansnivå“?
Både p-verdi og signifikansnivå er verdier mellom 0 og 1.

La oss si at vi mistenker at en mynt havner på kron alt for ofte. Da er nullhypotesen P(K) = 0.5 og alternativhypotesen P(K) > 0.5. Av antall forsøk n vil det være a antall mynter som lander på kron. Dersom a er tilstrekkelig større enn 1/2 av n, kan vi forkaste H0. Med tilstrekkelig mye større menes da at a er større enn en verdi c. Verdien c velger vi utifra hvor sannsynlig vi vil at konklusjonen skal være. Vi vil at sannsyligheten for at vi forkaster H0 feilaktig skal være minst mulig. Denne sannsynligheten kaller vi “signifikansnivået”, ofte satt til 0.05 (5% sannsynlighet for at assosiasjonene vi har observert er tilfeldige). P-verdien er sannsynligheten for et testresultat dersom betingelsene i H0 er sanne.

La oss si at vi i et forsøk har fått at 70 av 100 mynter lander på kron. Vi går ut ifra at H0 er sann og ser på hvor sannsynlig det er å få dette resultatet (70/100 kron) eller noe mer ekstremt dersom P(K) = 0.5, altså P(X >= 70 | H0). Dette kunne vi regnet ut for hånd ved hjelp av den binomiske sannsynlighetsfordelingen, men det hadde vært tungvint. Det viser seg imidlertid at den binomiske fordelingen nærmer seg en normalfordeling når n, antall forsøk, er stort (ved sentralgrenseteoremet). Vi kan derfor forenkle utregningen via. en såkalt “normaltilnærmelse”

Når vi skal finne normalfordelingen som er mest lik histogrammet vårt, tar vi utgangspunkt i forventningen (μ) og standardavviket (σ) til den binomiske fordelingen. For en binomisk fordeling gjelder:

Forventning, E(X) = n * p
Varians, var(X) = n * p * (1 – p)

Derfor har vi at normalfordelingen har:

Forventning, E(X), μ = n * p
Standardavvik, SD(X), σ = sqrt(n * p * (1 – p))
Siden Var(X) = SD(X)^2

Utregning
P(K) = 0.5
N = 100
μ = 100 * 0.5 = 50
σ = sqrt(50 * (0.5)) = sqrt(25) = 5
Normaltilnærmelsen er best når μ >= 5 og Var(X) >= 5.

Det neste steget er å standardisere normaltilnærmelsen vår, Y ~ N(0, 1). Vi trekker μ fra X slik at standardfordelingen får sentrum i 0, og deler på σ for å få et standardavvik = 1. Y = (X – μ) / σ.

Vi er interessert i P(X >= 70) = 1 – P(X <= 70). P(X <= 70) = P((X – 50)/5 <= (70 – 50)/5) = P(Y <= 4). På engelsk, kaller vi 4 for z-skåren (z-score). Den sier noe om hvor mange standardavvik verdien vår ligger unna gjennomsnittet (0). Gjennomsnittet av utfallene i et forsøk med en stokastisk variabel vil nærme seg forventningen dersom forsøket gjentas tilstrekkelig mange ganger. På normalfordelingstabellen ser vi at en z-skår på 4 gir oss en sannsynlighet på 0.99997. Det vil si at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt verdi ligger et mindre antall standardavvik fra gjennomsnittet enn 4 er 99.997%. Videre regner vi ut at 1 – 0.99997 = 0.00003 = 0.003%. Verdien vi har funnet nå er p-verdien, altså sannsynligheten for at vi får at 70 / 100 mynter lander på kron dersom H0 er sann, P(K) = 0.50. Med et signifikansnivå på 5%, kan vi forkaste H0 med relativt god sikkerhet og konkludere med at H1 er sann, altså at mistanken vår om at mynten landet på kron alt for ofte var vel begrunnet.

Estimering
Et utvalg på 1000 pasienter forteller oss ikke nødvendigvis virkeligheten for hele populasjonen. Når det ikke er praktisk mulig å samle data for en hel populasjon må vi estimere (tilnærme) den “sanne sannsynligheten” Estimatsannsynligheten noteres som en p med en “hatt” (^) over, altså p^ dersom “^” var direkte over p’en. Vi ser på p^ som sannsynligheten i et utvalg av en større gruppe og den “sanne sannsynligheten” som en tenkt verdi for hele gruppen. Vi tenker for oss at vi har en stokastisk variabel som er binomisk fordelt, men der sannsynligheten p er ukjent.

Rett fra boka til Aalen et al.:
“Generelt er det liten grunn til å tro at p^ faller eksakt sammen med p, og et viktig spørsmål er hvor mye de med rimelighet kan avvike fra hverandre. Denne usikkerheten kan beskrives ved et såkalt konfidensintervall. Med dette mener vi et område rundt p^ som med stor sannsynlighet dekker den sanne verdien p.”

Vi har formlene:

E(p^) = p
SD(p^) = sqrt((p * (1 – p) / n))
Dette leses som standardfeilen til estimatet p^.
Om vi vil estimere standardfeilen, erstatter vi bare p i formelen med p^. Da får vi Sp = sqrt((p^ * (1 – p^) / n)).

Konfidensintervallet er bestemt ved p^ +- x * Sp hvor x er en verdi fra normalfordelingstabellen. Jo større x, jo bredere konfidensintervall, og jo større sannsynlighet er det for at den sanne verdien p er inkludert. For eksempel vil et intervall på p^ +- 1.96 * Sp dekke 95% av fordelingen. Intervallet har altså en 95% sannsynlighet for å inneholde p.

Alle formlene er gitt at n er tilstrekkelig stor, evt. går mot ∞.

Foreleser: Magne Thoresen

Ressurser
Presentasjon

Normalfordelingen

Vi er hovedsakelig interessert i to typer variasjoner i målinger:

Variasjon mellom individer
Variasjon innen individer
Hvilken variasjon ser vi om vi gjør samme måling gjentatte ganger på samme individ?

Variasjon innen individ er typisk mindre enn mellom.

Vi finner en tabell over verdier i en standard normalfordeling bl.a. bakerst i boken til Aalen. Tabellen gir svar på hvor mange prosent av verdiene i datamengden er mindre eller lik en tenkt verdi Z. I praksis spiller det ingen rolle om vi bruker ekte større eller mindre (<, >), da sannsynligheten for at målingene samsvarer eksakt er null når vi senere har med kontinuerlige skalaer å gjøre. Når vi skal finne svar for verdier som er større enn (eller lik) Z, bruker vi komplementsetningen 1-P. For negative verdier kan vi bruke at siden P(Z <= -X) er det samme som P(Z >= X), får vi 1 – P(Z<=X).

Når vi analyserer data er det typisk å konstruere normalområder som definerer hva som skal være normalverdiene. Utenfor normalområdene tenker vi på verdiene som unormalt høye eller lave. Ved standarde normalfordelinger setter vi som oftest normalområdene til gjennomsnittet +- 1.96 SD (standardavvik). Da ligger 2.5% av fordelingen utenfor på “hver side” og de normale verdiene innenfor de resterende 95%.

Vi noterer en normalfordeling på denne måten: X ~ N(µ, σ), som leses “X er en normalfordelt variabel med forventning (gjennomsnitt) µ og standardavvik (spredning) σ.” I en standard normalfordeling er µ = 0 og σ = 1, altså N(0, 1). Når vi regner, er det vanlig å gjøre om frekvensfordelingen til en standard normalfordeling. Da bruker vi Z-verdier, som regnes ut på formen Z = (X − µ) / σ. Z er da X i den tenkte normalfordelingen.

Hvorfor er normalfordelingen nyttig?

Mange fenomener er ~normalfordelte
En sum av mange uavhengige størrelser der ingen dominerer er tilnærmet normalfordelt
Sentralgrensesetningen

Å regne ut en binomisk sannsynlighetsfordeling kan bli tungt om det blir for mange forsøk, selv med datamaskin. Derfor er det vanlig å bruke normalfordeling som en tilnærming den binomiske. Ved tilnærmingen bruker vi at µ = n*p og σ = np(1-p). Helt generelt, funker tilnærmingen best når np >= 5 og n(1-p) >= 5.

Normalfordeling av gjennomsnittsverdiene
Med gjennomsnittsverdiene mener vi da gjennomsnittene til verdiene i tenkte utvalg av en gitt populasjon. Et eksempel kan være at vi plukker ut grupper på 1000 personer og ber dem rangere “Ex on the Beach” fra 1-10. Vi tar så gjennomsnittsrangeringene i de ulike gruppene og normalfordeler dem. Konfidensintervallet handler om hvorvidt den “sanne verdien” for hele populasjonen er med i fordelingen. Med “hele populasjonen”, mener vi da f.eks. alle personer som har sett “Ex on the Beach” Det finnes jo et “sant gjennomsnitt” dersom vi hadde spurt absolutt alle og regnet på det. Poenget er at vi ikke har gjort det, men at det likevel er sannsynlig at den “sanne verdien” ligger blant de ulike gjennomsnittsverdiene. Når vi snakker om SE i forbindelse med en gjennomsnittsfordeling er det i grunn det samme som standardavviket deres (hvis alltid er mindre enn i den opprinnelige datamengden). Forventningen er da µ og standardfeilen σ / sqrt(n). Formelen blir da Z = (X − µ) / (σ / sqrt(n)), gitt at vi kjenner σ til populasjonen. Jo større utvalg når vi regner ut gjennomsnittsverdiene, jo mindre variasjon blir det.

Foreleser: Magne Thoresen

Ressurser
Pres